2. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Обозначим через х количество деталей, которые делает второй рабочий за один час.

Согласно условию задачи, первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, следовательно, первый рабочий за один час делает х + 5 деталей.

Также известно, что первый рабочий выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, следовательно, можем составить следующее уравнение:

200/х = 200 / (х + 5) + 2.

Решая данное уравнение, получаем:

200/х - 200 / (х + 5) = 2;

100/х - 100 / (х + 5) = 1;

100 * (х + 5) - 100 х = х * (х + 5);

100 х + 500 - 100 х = х^2 + 5 х;

500 = х^2 + 5 х;

х^2 + 5 х - 500 = 0;

х = (-5 ± √ (25 + 4 * 500)) / 2 = (-5 ± √ (25 + 2000)) / 2 = (-5 ± √2025) / 2 = (-5 ± 45) / 2;

х = (-5 + 45) / 2 = 40 / 2 = 20.

Ответ: второй рабочий делает 20 деталей в час.