Что произойдёт с суммой если оба слагаемых возвести во 2 степень? Например: x+y=z; x²+y²=?

Чтобы найти сумму квадратов двух чисел, если известна их сумма, надо обе части имеющегося равенства возвести в квадрат, воспользовавшись формулой квадрата суммы:

(х + у) ² = z²;

Раскроем скобки:

x² + 2xy + y² = z².

Выразив из полученного равенства требуемое, получим перенеся 2 ху вправо с противоположным знаком:

х² + у² = z² - 2xy.

Ответ: х² + у² = z² - 2xy.