25 июня, 20:07

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=-x^2+9 и осью абсцисс

+2
Ответы (1)
  1. 25 июня, 21:54
    0
    Найдем точки пересечения параболы с ось oX, для этого приравняем уравнение к 0:

    - x^2 + 9 = 0;

    x^2 = 9;

    x = + - 3.

    Площадь S, образовавшейся фигуры, будет равна интегралу:

    S = ∫ (9 - x^2) * dx|-3; 3 = (9x - 1/3 * x^3) |-3; 3 = 9 * 3 - 1/3 * 3^3 - (9 * (-3) - 1/3 * (-3) ^3) = 54 - 2/3 * 3^3 = 54 - 18 = 36.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Папа принес 20 кг капусты, а моркови в 10 раз меньше. сколько кг овощей принес папа
Ответы (2)
У Серёжи в кармане две монеты на сумму 15 рублей. Одна из монет не пятирублёвая. Какие это монеты?
Ответы (1)
Решить задачу. Придумать подобные задачи. Алдаркосе обхитрил трех богачей и получил от каждого из них по 4 верблюда и по 2 овцы. Всех животных он раздал 6 беднякам поровну. Сколько верблюдов и овец получил каждый бедняк?
Ответы (1)
От 100-граммового куска масла отрезали 10 г. Во сколько раз отрезанная часть меньше, чем оставшаяся?
Ответы (1)
В магазин привезли 1750 календарей в пачках. Перекидных календарей было 6 пачек по 50 в каждой. 9/10 остальных было отрывных календарей. Сколько отрывных календарей привезли в магазин?
Ответы (1)
Радиус Луны составляет 1738 км. Чему равен диаметр Луны? Варианты ответа: 5214 5215 3476 3576
Ответы (1)
Фруктовый сад имеет длину 60 метров в ширину 40 метров в саду растут 50 яблонь Сколько квадратных метров приходится на одну яблоню
Ответы (1)
Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 200 м/мин. подчеркни скорость, который бежит быстрее. на сколько больше километров пробегает за 1 час?
Ответы (1)
В магазине 36 кг конфет В понедельник продали 5/9 от всего кол-во конфет Сколько кг конфет продали в понедельник?
Ответы (1)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: f (x) = x^2 + 1; f (x) = x+2
Ответы (1)