найдите производную функции у = в числителе 2-х^5, в знаменателе 4x^2-2

Question

Росинка

Математика

15 марта, 08:38

найдите производную функции у = в числителе 2-х^5, в знаменателе 4x^2-2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Игорь Попов · Answer 1

Найдем производную функции у = (2 - х^5) / (4 * x^2 - 2).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x' + y '; (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

у ' = ((2 - х^5) / (4 * x^2 - 2)) ' = ((2 - x^5) ' * (4 * x^2 - 2) - (4 * x^2 - 2) ' * (2 - x^5)) / (4 * x^2 - 2) ^2 = (-5 * x^4 * (4 * x^2 - 2) - 4 * 2 * x * (2 - x^5)) / (4 * x^2 - 2) ^2 = (-20 * x^6 + 10 * x^4 - 16 * x + 8 * x^6) / (2 * (2 * x^2 - 1)) ^2 = (-10 * x^6 + 5 * x^4 - 8 * x + 4 * x^6) / (2 * (2 * x^2 - 1) ^2) = (-6 * x^6 + 5 * x^4 - 8 * x) / (2 * (2 * x^2 - 1) ^2).