1. Указать промежутки возрастания функции y = x^2 - 1. 2. При каких значениях x функция y=-x^2 + 4x-3 убывает?

Найдем производную функции:

y' = (x^2 - 1) ' = 2x.

Приравняем ее к 0 и найдем точку перегиба:

2x = 0;

x = 0.

Так как (f (x)) ' > 0 на промежутке от 0 до бесконечности, функция возрастает.

2) Находим производную:

y' = ( - x^2 + 4x - 3) ' = - 2x + 4.

Приравниваем к 0:

-2x + 4 = 0;

-2x = - 4;

x = 2.

Поскольку (f (x)) ' < 0 на промежутке от минус бесконечности до 2, функция убывает.