Решите неравенство t (t-1) >0

1. Находим корни множителей:

t (t - 1) > 0; (1)

[t = 0;

[t - 1 = 0; [t = 0;

[t = 1; t1 = 0; t2 = 1.

2. Разбиваем координатную прямую точками t1 и t2 на три промежутка и находим знак выражения t (t - 1) в каждом из них:

a) t ∈ (-∞; 0), t (t - 1) > 0; b) t ∈ (0; 1), t (t - 1) <0; c) t ∈ (1; ∞), t (t - 1) > 0.

Неравенство (1) верно на крайних промежутках (-∞; 0) и (1; ∞).

Ответ: (-∞; 0) ∪ (1; ∞).