В правильной треугольной призме сторона основания равна 8 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найти площадь боковой поверхности призмы.

В правильной треугольной призме диагональ боковой грани, сторона основания и высота призмы составляют прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является диагональ боковой грани, а катетами - высота и сторона основания призмы.

Нам известно, что сторона основания равна 8 см, а диагональ 10 см.

Пусть высота призмы равна х и воспользовавшись теоремой Пифагора мы её сможем вычислить:

10² = 8² + х²,

х² = 10² - 8²,

х² = 36,

х = 6.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности данной призмы:

S = 3 * 6 * 8 = 144 см².