Решите систему уровнений методом подстоновки x•y=4{x+3=y

Давайте для решения системы уравнений:

xy = 4;

x + 3 = y,

применим метод подстановки. И мы видим, что второе уравнение представляет собой выражение переменной y через x.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго:

x (x + 3) = 4;

y = x + 3.

Решаем первое уравнение системы:

x * x + 3 * x - 4 = 0;

x² + 3x - 4 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

x₁ = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 1;

y = 1 + 3 = 4;

Система 2:

x = - 4;

y = 4 + 3 = 7.