В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=12 корень из 6, AB=30. Найдите sinB.

В треугольнике ABC найдем sin b.

Известно:

Угол C равен 90°; BC = 12√6; AB = 30.

Решение.

Для того, чтобы найти sin b треугольника АВС, используем формулу:

sin b = AC/AB;

Катет АС треугольника неизвестен, зато известны гипотенуза и второй катет.

Найдем катет АС по теореме Пифагора.

АС = √ (AB^2 - BC^2) = √ (30^2 - (12√6) ^2) = √ (900 - 144 * 6) = √ (900 - 864) = √36 = √6^2 = 6;

Подставим известные значения в формулу sin b = AC/AB и найдем sin b.

sin b = 6/30 = 6 / (5 * 6) = 1/5 = 0.2;

Ответ: sin b = 0.2.