Разложите на простые множители числа 120 и 180 и найдите их наибольший общий делитель

120 : 2;

60 : 2;

30 : 2;

15 : 3;

5 : 5;

1.

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5.

180 : 2;

90 : 2;

45 : 3;

15 : 3;

5 : 5;

1.

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2² * 3² * 5.

Наибольший общий делитель чисел 120 и 180 равен:

НОД (120, 180) = 2² * 3 * 5 = 60.

Ответ: 120 = 2³ * 3 * 5; 180 = 2² * 3² * 5; НОД (120, 180) = 60.