найти корни уравнения (х+8) ^2 = (х+3) ^2

Для вычисления корней уравнения (x + 8) ^2 = (x + 3) ^2 начинаем с применения формулы сокращенного умножения квадрат суммы к обеим частям уравнения.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки в обеих частях уравнения и получаем:

x^2 + 16x + 64 = x^2 + 6x + 9.

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без. И при переносе слагаемых через знак равенства помним о смене знаков слагаемых на противоположные:

x^2 - x^2 + 16x - 6x = 9 - 64;

x (16 - 6) = - 55;

10x = - 55;

x = - 55 : 10;

x = - 5.5.