Исследуйте функцию на четность: а) y=sin x - ctg xб) y=x^2 + |sin x|в) y=x^3 * cos 2x

Функция четная, если f (-x) = f (x). Функция нечетная, если f (x) = - f (x).

a) y (x) = sinx - ctgx;

y (-x) = sin (-x) - ctg (-x) = - sinx + ctgx = - (sinx - ctgx);

y (-x) = - y (x) = > функция нечетная.

б) y (x) = х² + |sinx|;

y (-x) = (-x) ² + |sin (-x) | = x + |-sinx| = x + |sinx|;

y (-x) = y (x) = > функция четная.

в) y (х) = x³ * cos 2x;

у (-х) = (-х) ³ * cos2 (-x) = - x³ * cos2x = - (x³ * cos2x);

y (-x) = - y (x) = > функция нечетная.