Известно, что cost=9/41,0

1. Заданное значение функции косинус положительно:

cost = 9/41 > 0,

а угол t принадлежит промежутку:

0 < t < π/2; t ∈ (0; π/2),

что соответствует первой четверти, в которой каждая из функций положительна.

2. С учетом этого обстоятельства, найдем значения этих функций. Сначала найдем sin^2t:

sin^2t = 1 - cos2^t; sin^2t = 1 - (9/41) ^2 = 1 - 81/1681 = (1681 - 81) / 1681 = 1600/1681.

Поскольку sint > 0, то:

sint = √ (1600/1681) = 40/41; tgt = sint/cost = 40/41 : 9/41 = 40/9; ctgt = 1/tgt = 1 : 40/9 = 9/40.

Ответ:

sint = 40/41; tgt = 40/9; ctgt = 9/40.