Решить интеграл 1) f (x) = 2/x^2-2 sinx+1 2) y (x) = e^x/2 + 2sinx

Question

Валерия Карасева

Математика

20 июня, 01:26

Решить интеграл 1) f (x) = 2/x^2-2 sinx+1 2) y (x) = e^x/2 + 2sinx

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ирина Елизарова · Answer 1

1. Воспользуемся правилами нахождения первообразных и преобразуем функцию:

f (x) = 2 / x² - 2 * sin x + 1 = 2 * x^-2 - 2 * sin x + 1,

F (x) = 2 * x^{-2 + 1} / (-2 + 1) + 2 * cos x + x + C = - 2 / x + 2 * cos x + x + C.

2. Здесь имеем функцию вида f (k * x + b), первообразная которой равна (1 / k) * F (k * x + b):

F (x) = 2 * e^{x / 2} - 2 * cos x + C.