Задать вопрос

Log[4] (2x-6) >2+log[4] (x-4)

+2
Ответы (1)
  1. log₄ (2x - 6) > 2 + log₄ (x - 4).

    Разберем ОДЗ:

    2 х - 6 > 0; 2x > 6; x > 3.

    x - 4 > 0; x > 4.

    Общее решение ОДЗ: x > 4.

    Представим число 2 в виде логарифма с основанием 4.

    log₄ (2x - 6) > log₄16 + log₄ (x - 4).

    По правилу сложения логарифмов:

    log₄ (2x - 6) > log₄16 (x - 4).

    Избавляемся от логарифмов:

    2x - 6 > 16 (x - 4).

    2x - 6 > 16x - 64.

    Перенесем буквенные одночлены в левую часть неравенства, а числовые - в правую.

    2x - 16 х > 6 - 64.

    -14 х > - 58.

    Поделим неравенство на (-14), знак неравенства перевернется, потому что делим на отрицательное число.

    х < 58/14.

    х < 4 1/7.

    Объединяем решение ОДЗ и решение неравенства: x > 4 и х < 4 1/7.

    Ответ: х принадлежит промежутку (4; 4 1/7).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log[4] (2x-6) >2+log[4] (x-4) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы