Выполните действия а) 2mn/m^2-n^2+m-n/m+n

Question

Полина Овчинникова

Математика

15 апреля, 05:29

Выполните действия а) 2mn/m^2-n^2+m-n/m+n

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Киреева · Answer 1

Давайте выполним вычитание дробей 2mn / (m^2 - n^2) + (m - n) / (m + n) с разными знаменателями.

Начнем мы с того, что найдем общий знаменатель. Итак, представим в виде произведения выражения в знаменателе первой дроби, применив формулу разность квадратов:

2mn / (m^2 - n^2) + (m - n) / (m + n) = 2mn / (m - n) (m + n) + (m - n) / (m + n).

Домножим числитель и знаменатель второй дроби на (m - n) и получаем:

2mn / (m - n) (m + n) + (m - n) (m - n) / (m - n) (m + n) = (2mn + (m - n) ^2) / (m - n) (m + n) = (2mn + m^2 - 2nm + n^2) / (m - n) (m + n) = (m^2 + n^2) / (m^2 - n^2).