найдите точку минимума функции y = (х-3) ^2 (x+10) - 4

Дана функция:

y = (x - 3) ^2 * (x + 10) - 4.

Для нахождения точки минимума функции найдем ее производную:

y' = 2 * (x - 3) * (x + 10) + (x - 3) ^2 * 1;

y' = (x - 3) * (2 * x + 20 + x - 3);

y' = (x - 3) * (3 * x + 17);

Найдем экстремумы функции - приравняем производную к нулю:

x = 3 и x = - 17/3 - экстремумы функции.

Если x < - 17/3, то производная положительна.

Если - 17/3 < x < 3, то производная отрицательна.

Если x > 3, то производная положительна.

x = 3 - точка минимума функции.

y (3) = - 4.