Выписано несколько членов геометрической прогрессии ...; 20; х; 5; -2,5. найти х

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел (не равных нулю), в которой каждый следующий член равен произведению предыдущего на одно и тоже число.

Bn = B (n-1) * q,

где q - знаменатель прогрессии,

В (n-1) - предыдущий член прогресии.

В нашем случае:

В1 = 20,

В2 = х,

В3 = 5,

В4 = - 2,5.

Знаменатель данной прогрессии вычислим, разделив четвёртый её член на третий:

q = B4 / B3 = - 2,5 / 5 = - 0,5.

Тогда В2 (х нашей прогрессии) будет равен произведению первого члена и знаменателя:

x = 20 * (-0,5) = - 10.

Сделаем поверку:

20 * (-0,5) = - 10,

-10 * (-0,5) = 5,

5 * (-0,5) = - 2,5.

Ответ: x = - 10.