Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель эти чисел - 18. Найдите первое число, если второе равно 90.

1. Произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел равно произведению самих чисел:

НОД (n1, n2) * НОК (n1, n2) = n1 * n2.

2. Для заданных значений НОД (n1, n2), НОК (n1, n2) и n2 найдем значение n1:

НОД (n1, n2) = 18; НОК (n1, n2) = 360; n2 = 90;

n1 = НОД (n1, n2) * НОК (n1, n2) / n2;

n1 = 18 * 360 / 90 = 18 * 4 = 72.

Ответ: второе число - 72.