Разложите на множители: а) x (x-4) - 5 (4-x) b) b (b-1) + (1-b) v) 2 (p-2) + p (2-p)

В каждом из выражений будем использовать приём разложения на множители через вынесение общего множителя за скобку.

Общим множителем в каждом случае будет много член, записанный в скобочке. Однако, стоит заметить, что в основной записи он не одинаков. Отличается только знаком. Поэтому в каждом случае будем менять знак второго слагаемого, чтобы выравнять знак многочленов.

а) x • (x - 4) - 5 • (4 - x) = x • (x - 4) + 5 • (х - 4) = (х - 4) • (х + 5);

b) b • (b - 1) + (1 - b) = b • (b - 1) - (b - 1) = (b - 1) • (b - 1) = (b - 1) ²;

с) 2 • (p - 2) + p • (2 - p) = 2 • (p - 2) - p • (p - 2) = (p - 2) • (2 - р) = - (p - 2) ².