При каком значении p уравнение не имеет корней p=x^2-6x+3

1. Выделим полный квадрат двучлена:

p = x^2 - 6x + 3;

x^2 - 6x + 9 - 6 = p;

(x - 3) ^2 = p + 6. (1)

2. Квадрат двучлена всегда больше или равен нулю, поэтому уравнение (1) не имеет решений, если в правой части отрицательное число:

p + 6 < 0;

p < - 6;

p ∈ (-∞; - 6).

Ответ: (-∞; - 6).