Докажите тождество (3 х+y) ^2 - (3x-y) ^2=12xy

Доказываем тождество:

(3 х + y) ² - (3x - y) ² = 12xy;

(3 х + y) (3 х + y) - (3x - y) (3x - y) = 12xy;

Избавляемся от скобок:

9 х² + 6 хy + y² - 9 х² + 6 хy - y² = 12xy;

Приводим подобные слагаемые:

(9 х² - 9 х²) + (6 хy + 6 хy) + (y² - y²) = 12xy;

0 + 12 хy ± 0 = 12xy;

12 хy = 12xy.