Два отрезка AB и CD переснкаются в точке O которая является их общей серединой докажыте что AB || CD

Параллельность прямых АВ ll СD, необходимо и достаточно доказать если доказать равенство углов: < САВ = < АСD, и < АВD = < ВDС. А для доказательства докажем сначала равенство таких треугольников: АВО и ОСD. Эти треугольники равны по признаку равенства, когда равны две стороны и угол между ними.

АО = ОС и ВО = ОD по условию задачи (точка О общая середина обоих отрезков). А вертикальные угла, лежащие между сторонами каждого треугольника равны между собой. А в равных треугольниках против одинаковых сторон находятся одинаковые углы, как раз, равенство которых нужно доказать. АВ ll СD.