решите неравенство: 2x²-6x+4≤0

Найдем решение неравенства.

2 * x² - 6 * x + 4 ≤ 0;

Многочлен в левой части приравняем к 0.

2 * x² - 6 * x + 4 = 0;

Найдем корни уравнения.

Разделим уравнение на 2.

2 * x²/2 - 6 * x/2 + 4/2 = 0;

x² - 3 * x + 2 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

x1 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1;

Графиком функции является парабола. Ветви параболы направлены вверх.

Получим решение неравенства: 1 < = x < = 2.