Поезд должен был пройти 900 км за определенное время. Проехав 1/3 всего пути он был задержан из-за ремонта путей на 2 часа. Чтобы прибыть в срок к месту назначения поезд увеличил скорость на 10 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?

1. Расстояние маршрута поезда: S = 900 км;

2. Скорость поезда по расписанию: Vp км/час;

3. Пройденная часть маршрута: Sp = S / 3 = 900 / 3 = 300 км;

4. Увеличенная скорость поезда: Vu = (Vp + 10) км/час;

5. Время задержки поезда равна: To = 2 часа;

6. Оставшееся расстояние маршрута: So = S - Sp = 900 - 300 = 600 км;

7. Составляем уравнение движения поезда:

So / Vp - So / Vu = To;

So * (1 / Vp - 1 / Vu) = To;

600 * (1 / Vp - 1 / (Vp + 10) = 2;

300 * 10 = Vp * (Vp + 10);

Vp² + 10 * Vp - 3000 = 0;

Vp1,2 = - 5 + - sqrt ((-5) ² + 3000) = - 5 + - 55;

Отрицательный корень смысла не имеет;

Vp = - 5 + 55 = 50 км/час;

8. Вычислим время поезда в пути:Tn км;

Tn = Sp / Vp + To + So / (Vp + 10) =

300 / 50 + 2 + 600 / (50 + 10) =

6 + 2 + 10 = 18 часов.

Ответ: в пути поезд находится 18 часов.

Ответ: с