Разложите на множители трехчлен: х^2+8 х+15

Разложим на множители выражение х ^ 2 + 8 * х + 15.

Для того, чтобы разложить выражение на множители, приравняем выражение к 0 и получим уравнение.

x 2 + 8 * x + 15 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 8 2 - 4 · 1 · 15 = 64 - 60 = 4;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 8 - √4) / (2 · 1) = ( - 8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5;

x2 = ( - 8 + √4) / (2 · 1) = ( - 8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

Отсюда получаем разложение на множители: х ^ 2 + 8 * х + 15 = (x + 3) * (x + 5).