Разложите многочлен на множители: а) ax^2+ay+bx^2+by б) 5x+2y-10-xy в) 7x-ac-cx+7a г) y^3+3y^2-y-3 д) x^2-2ax-4a^2x+8a^3

Давайте рассмотрим решения на примере первого выражения, а остальные можно будет решить аналогично.

Итак, в заданном выражении ax^2 + ay + bx^2 + by мы начнем с выполнения группировки слагаемых. А сгруппировать мы их должны так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы имели одинаковую скобку.

ax^2 + ay + bx^2 + by = (ax^2 + ay) + (bx^2 + by).

Выносим из первой скобки a, а из второй b и получаем:

(ax^2 + ay) + (bx^2 + by) = a (x^2 + y) + b (x^2 + y) = (x^2 + y) (a + b).

Ответ: (x^2 + y) (a + b).