1) - 38cos13 градусов / cos 167 градусов2) 11tg 167 градусов * tg 257 градусов

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых дано тригонометрическое выражение. Вычислим значение каждого выражения по отдельности, хотя об этом явного требования в задании нет.

Данное выражение обозначим через Т = - 38 * cos13° / cos167°. Поскольку 167 = 180 - 13, то используя формулу приведения cos (180° - α) = - cosα, имеем Т = - 38 * cos13° / cos (180° - 13°) = - 38 * cos13° / (-cos13°) = 38 * cos13° / cos13° = 38. Данное выражение обозначим через Т = 11 * tg167° * tg257°. Поскольку 257 = 90 + 167, то используя формулу приведения tg (90° + α) = - ctgα, имеем Т = 11 * tg167° * tg (90° + 167°) = 11 * tg167° * (-ctg167°) = - 11 * tg167° * ctg167°. Согласно формуле tgα * ctgα = 1, получим Т = - 11 * 1 = - 11.

Ответы: 1) 38; 2) - 11.