1 / (cos^2x) + 1 / (sin (x-pi/2)) = 2

Применив формулу приведения, получим уравнение:

1 / cos^2 (x) + 1 / cos (x) = 2;

1 + cos (x) = 2cos^2 (x);

2cos^2 (x) - cos (x) - 1 = 0;

cos (x) = (1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-1))) / 2 * 2 = (1 + - 3) / 4;

cos (x) = (1 + 3) / 4 = 1; cos (x) = (1 - 3) / 4 = - 1/2;

x1 = arccos (1) + - 2 * π * n; x2 = arccos (-1/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x1 = 0 + - 2 * π * n; x2 = 5π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит { + - 2 * π * n; 5π/6 + - 2 * π * n}.