Корень из2x-3=корень из4-x

Обе части уравнения представлены корнями второй степени. Это значит, что под знаками корней должно быть не отрицательное число. Следовательно:

1) 2 х - 3 > = 0;

2 х > = 3;

x > = 3/2.

2) 4 - x >=0;

x < = 4.

Теперь мы знаем значения, которые может принимать х, такие, что под знаками корня выражения будут не отрицательными. А значит мы можем возвести все уравнение в квадрат.

Получаем:

√ (2 х - 3) = √ (4 - x);

(2 х - 3) = (4 - x);

2 х + х = 4 + 3;

3 х = 7;

х = 7/3 - удовлетворяет условиям x > = 3/2 и x < = 4.

Ответ: х = 7/3.