Решите задачу: На трёх полках 65 книг. Причём на второй полке в 1,5 раза меньше книг, чем на первой, но на 5 книг больше, чем на третьей полке. Сколько книг на каждой полке?

Обозначим через х1 количество книг на первой полке, через х2 количество книг на второй полке, через х3 количество книг на третьей полке.

Согласно условию задачи, всего на трёх полках 65 книг, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х1 + х2 + х3 = 65.

Также известно, что на второй полке в 1.5 раза меньше книг, чем на первой полке, но на 5 книг больше, чем на третьей полке, следовательно, справедливы следующие соотношения:

х1 = 1.5*х2,

х3 = х2 - 5.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значения х1 = 1.5*х2 и х3 = х2 - 5 из второго и третьего уравнений, получаем:

1.5*х2 + х2 + х2 - 5 = 65.

Решаем полученное уравнение:

3.5*х2 - 5 = 65;

3.5*х2 = 5 + 65;

3.5*х2 = 70;

х2 = 70/3.5;

х2 = 20.

Зная х2, находим х1 и х3:

х1 = 1.5*х2 = 1.5*20 = 30,

х3 = х2 - 5 = 20 - 5 = 15.

Ответ: на первой полке 30 книг, на второй полке 20 книг, на третьей полке 15 книг.