в параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает точку ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 2 раза. Найдите периметр параллелограмма если ВС 10 см

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABE.

Определим сторону ВЕ.

BC = BE + EC.

BE = 2EC;

EC = BE/2.

BC = BE + BE/2;

2 ВС = 2BE + BE;

3BE = 20;

BE = 20 : 3 = 6,7.

угол BEA = углу EАD = углу BAE. Треугольник ABE равнобедренный.

АВ = BE = 6,7

Определим периметр параллелограмма.

2 * (10 + 6,7) = 33,4.

Ответ: периметр параллелограмма 33,4.