Две бригады учащихся, работая вместе, посадили школьный сад за 2 дня. Сколько дней понадобилось бы каждой бригаде в отдельности на посадку сада, если известно, что одна из них могла бы закончить работу на 3 дня быстрее, чем вторая?

1. По условию 2 бригады вместе посадили школьный сад за 2 дня.

Обозначим за 1 - весь объем работ.

Тогда совместная производительность равна 1/2 ед/день.

2. Пусть Х - время, необходимое одной бригаде на посадку сада.

Тогда ее производительность 1/Х ед/день.

Известно, что второй бригаде потребовалось бы времени на посадку на 3 дня больше и составило (Х + 3) дня.

Значит ее производительность 1 / (Х + 3).

3. 1 / Х + 1 / (Х + 3) = 1/2.

2 * (Х + 3) + 2 * Х = Х * (Х + 3).

4 * Х + 6 = Х * Х + 3 * Х.

Х * Х - Х - 6 = 0.

Дискриминант D = 1 + 4 * 6 = 25 = 5 * 5.

Х = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 дня - для одной бригады.

3 + 3 = 6 дней - для второй.

Ответ: Бригадам понадобилось бы 3 дня и 6 дней.