Автомаблст ехал по шоссе со скоростью 75 км/ч, а затем по гравийной дороге со скоростью 50 км/ч и всего проехал 200 км за 3 ч. Найдите, сколько времени автомобилист ехал по шоссе.

1. Обозначим время движения автомобилиста по шоссе за Х часов.

2. Запишем выражение для времени движения по гравийной дороге, если все время движения 3 часа.

3 ч - Х ч.

3. По шоссе автомобилист ехал со скоростью 75 км/ч, значит он проехал по шоссе

75 км/ч * Х ч.

По гравийной дороге его скорость была 50 км/ч, значит по дороге путь составил

50 км/ч * (3 ч - Х ч).

4. Составим и решим уравнение, если известно, что всего автомобилист проехал 200 километров.

75 км/ч * Х ч + 50 км/ч * (3 ч - Х ч) = 200 км;

75 Х км + 3 * 50 км - 50 Х км = 200 км;

25 Х км + 150 км = 200 км;

25 Х км = 50 км;

Х = 2.

Ответ: По шоссе автомобилист ехал 2 часа.