X³-3x²+4=0 найдите корни

Воспользуемся преобразованием:

3 * х^2 = 4 * х^2 - х^2;

Подставив в исходное уравнение, получаем:

х^3 - 4 * х^2 + х^2 + 4 = 0

Сгруппируем первое слагаемое с третьим и второе с четвертым:

(х^3 + х^2) - (4 * х^2 - 4) = 0;

х^2 * (х + 1) - 4 * (х^2 - 1) = 0;

Используя формулу для разности квадратов:

х^2 * (х + 1) - 4 * (х + 1) * (х - 1) = 0;

(х + 1) * (х^2 * - 4 * х + 4) = 0;

Используя формулу для квадрата разности:

(х + 1) * (x - 2) ^2 = 0;

В ответе получаем два корня:

x = - 1 и x = 2 (кратностью 2)