Решите неравенство 2x²-6x+5/2x-3≤1

Решим неравенство (2 * x² - 6 * x + 5) / (2 * x - 3) ≤ 1.

Вычислим ОДЗ неравенства:

2 * x - 3 ≠ 0;

2 * x ≠ 0;

2 * x ≠ 3;

x ≠ 3/2;

x ≠ 1.5.

Найдем решение (2 * x² - 6 * x + 5) / (2 * x - 3) ≤ 1.

Умножим на общий знаменатель дроби.

(2 * x² - 6 * x + 5) / (2 * x - 3) * (2 * x - 3) ≤ 1 * (2 * x - 3).

Сократим дроби.

2 * x² - 6 * x + 5 < = 2 * x - 3;

Перенесём все на одну сторону.

2 * x² - 6 * x + 5 - 2 * x + 3 < = 0;

Приведем подобные.

2 * x² - 8 * x + 8 < = 0;

2 * x²/2 - 8 * x/2 + 8/2 < = 0;

x² - 4 * x + 4 < = 0;

(x - 2) ² < = 0;

Отсюда получаем, x = 2.