1) √x+16=0 2) x-√ x-6=0 3) Представьте выражение в виде степени

1) Корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю:

√ (x + 16) = 0; x + 16 = 0; x = - 16.

2) Область допустимых значений:

x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

Обозначим √x через t. Тогда:

x - √x - 6 = 0; (√x) ² - √x - 6 = 0; t² - t - 6 = 0; D = b² - 4ac; D = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; t = (-b ± √D) / 2a; t = (1 ± √25) / (2 * 1) = (1 ± 5) / 2;

a) t = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2;

√x = - 2 < 0 - не имеет решения;

b) t = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

√x = 3; x = 3² = 9 - принадлежит ОДЗ = > x = 9 - корень уравнения.

Ответ: 1) - 16; 2) 9.