У короля было10 министров. Однажды он получил шифровку от своего шпиона с известием: "Ваше величество! Мне удалось установить, что 1. Среди ваших министров не менее одного честного 2. Среди любой пары министров выбранной наугад не более одного честного. Сколько честных министров у короля?

Первое сообщение шпиона подтверждает, что среди 10 министров короля один честный министр всё-таки есть. Из второго сообщения шпиона можно сделать вывод, что честный министр только один. Раз никто из оставшихся девяти министров не сможет составить честному министру пару, значит любой из них окажется лжецом.