Докажите неравенство: (x-4) (x+9) > (x+12) (x-7

Чтобы доказать, что неравенство (x - 4) (x + 9) > (x + 12) (x - 7) верно, надо из большего выражения (х - 4) (х + 9) вычесть меньшее выражение (х + 12) (х - 7) и в результате должно получиться положительное число либо выражение.

(x - 4) (x + 9) - (x + 12) (x - 7) - раскроем скобки; первые две скобки надо х умножить на х и на 9, и ( - 4) на х и на 9; вторые две скобки надо х умножить на х и на ( - 7), и 12 на х и на ( - 7);

x^2 + 9x - 4x - 36 - (x^2 - 7x + 12x - 84) - раскроем скобку, для этого уберем знак минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки запишем с противоположным знаком;

x^2 + 9x - 4x - 36 - x^2 + 7x - 12x + 84 = (x^2 - x^2) + (9x - 4x + 7x - 12x) + ( - 36 + 84) = 0 + 0 + 48 = 48 > 0, значит неравенство верно.