Найти tgа. если sinа = 1/корень из 5. а принадлежит отрезку от 0 до 1/2 П

В соответствии с основным тригонометрическим тождеством

sin²a + cos²a = 1,

откуда

cosa = ±√ (1 - sin²a).

Так как a принадлежит отрезку [0; п/2], то есть лежит в первой четверти, то cosa ≥ 0.

Тогда

cosa = √ (1 - sin²a) = √ (1 - (1/√5) ²) = √ (1 - 1/5) = √ (4/5) = 2/√5.

Тангенс - есть отношение синуса к косинусу, поэтому

tga = sina / cosa = (1/√5) / (2/√5) = 1/2.