Чему равна сумма квадратов корней уравнения x^2 (x-5) - (x-5) = 0

x ^ 2 * (x - 5) - (x - 5) = 0;

Выносим за скобки (x - 5), тогда получим:

(x - 5) * (x ^ 2 - 1) = 0;

Получим 2 уравнения: х - 5 = 0 и х ^ 2 - 1 = 0.

Решим их по отдельности:

1) х - 5 = 0;

х = 5;

2) x ^ 2 - 1 = 0;

Разложим квадратное уравнение на множители, то есть получим:

(x - 1) * (x + 1) = 0;

Получим 2 уравнения и 2 корня:

x - 1 = 0, отсюда х = 1;

х + 1 = 0, отсюда х = - 1;

Сумма квадратов корней уравнения равна: 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + ( - 1) ^ 2 = 25 + 1 + 1 = 27.

Ответ: 27.