Cos 12° - cos 48°=sin 18°проверить неравенство

Данное выражение представляет собой тригонометрическое выражение, которое необходимо преобразовать, чтобы доказать это тождество или неравенство;

Для преобразования воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов, в которых использованы свойства тригонометрических функций;

cos 12° - cos 48° = - 2 * sin (12°+48°) / 2 * sin (12° - 48°) / 2 = - 2 * sin 30° * sin (-18°);

А так как, sin 30° = 1/2, подставляем это значение в полученное выражение, при этом знак минус в "sin (-18) " выносим, где минус на минус получаем плюс,

2 * 1/2 * sin 18 = sin 18.

Тождество доказано: левая часть равна правой.