Два насоса работая одновременно могут наполнить бассейн за 4 часа 30 минут. Если половину бассейна заполнит первый насос, затем вторую половину второй насос, то у них уйдет 12 часов. За какое время эту работу может выполнить каждый насос, работая отдельно

Примем за x и y скорости заполнения бассейна каждым из насосов. Тогда:

x + y - скорость заполнения двумя насосами вместе;

1/2 : x - время заполнения половины первым насосом;

1/2 : y - время второго.

Получим систему уравнений:

1 : (x + y) = 4,5;

1/2x + 1/2y = 12.

Выразим y из первого уравнения:

y = 2/9 - x.

Подставим во второе:

1/x + 1 / (2/9 - x) = 24;

2/9 = 24 * x * (2/9 - x);

24x^2 - 24 * 2/9 * x + 2/9 = 0;

108x^2 - 24x + 1 = 0;

x = 1/3; y = 1/9.

Времена:

1 : 1/3 = 3 часа;

1 : 1/9 = 9 часов.