log2 (x2+7x-5) = log2 (4x-1)

log2 (x^2 + 7 * x - 5) = log2 (4 * x - 1);

x^2 + 7 * x - 5 = 4 * x - 1;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^2 + 7 * x - 5 - 4 * x + 1 = 0;

x^2 + 3 * x - 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-3 - √ 25) / (2 * 1) = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4;

x ₂ = (-3 + √ 25) / (2 * 1) = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

Ответ: х = - 4 и х = 1.