Sin^2a-sin^2a*cos^2a=sin^4a доказать тождество

Докажем тождество.

Sin^2 a - sin^2 a * cos^2 a = sin^4 a;

Вынесем за скобки в левой части тождества общий множитель и получим:

Sin^2 a * (1 - 1 * cos^2 a) = sin^4 a;

Sin^2 a * (1 - cos^2 a) = sin^4 a;

Подставим вместо 1 основное тождество тригонометрии sin^2 a + cos^2 a = 1. Получаем:

Sin^2 a * (sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a) = sin^4 a;

Приведем подобные значения в скобках.

Sin^2 a * (sin^2 a) = sin^4 a;

Применим свойство степени.

(sin a) ^ (2 + 2) = sin^4 a;

sin^4 a = sin^4 a;

Значит, тождество равно.