Найти tg a если cos a = 2/корень из 29 а принадлежит (1.5 п; 2 п)

Если α ∈ [1,5 * π; 2 * π], это означает, что угол α расположен в IV координатной четверти. Известно, что если угол α расположен в IV координатной четверти, то sinα < 0 и tgα 0. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), переписывая её в виде sin²α = 1 - cos²α. Имеем sinα = - √ (1 - cos²α) = - √ (1 - (2 / √ (29)) ²) = - √ (1 - 4 / 29) = - √ ((29 - 4) / 29) = - 5 / √ (29). Теперь используя формулу tgα = sinα / cosα, находим tgα = (-5 / √ (29)) / (2 / √ (29)) = - 5/2 = - 2,5.

Ответы: - 2,5.