Найдите наибольшее значение функции 3x^5 - 20x^3 - 54 на отрезке [-4; -1].

Имеем функцию: у = 3x⁵ - 20x³ - 54;

Найдём значения нашей функции на заданном отрезке [-4; -1]:

При х = - 4; у = - 3 * 1024 + 20 * 64 - 54 = - 3072 + 1280 - 54 = - 1846;

При х = - 3; у = - 3 * 243 + 20 * 27 - 54 = - 729 + 540 - 54 = - 243;

При х = - 2; у = - 3 * 32 + 20 * 8 - 54 = - 96 + 160 - 54 = 10;

При х = - 1; у = - 3 + 20 - 54 = 20 - 57 = - 37;

На основании всех вычислений делаем вывод, что наибольшей функция будет при х = - 2, и будет равна у = 10.