Решите уравнение 1) 3^x=5^2 2) 5^x=8^x 3) 4^x=3^x/3

1) Логарифмируем обе части уравнения по основанию 3:

3^x = 5^2;

xlog3 (3) = 2log3 (5);

x = 2log3 (5).

2) Логарифмируем обе части уравнения по основанию 2:

5^x = 8^x;

xlog2 (5) = xlog2 (8);

xlog2 (5) - xlog2 (8) = 0;

x (log2 (5) - log2 (8)) = 0;

x = 0.

3) Логарифмируем обе части уравнения по основанию 3:

4^x = 3^x / 3;

xlog3 (4) = xlog3 (3) - log3 (3);

xlog3 (4) = x - 1;

x (log3 (4) - 1) = - 1;

x = - 1 / (log3 (4) - 1);

x = 1 / (1 - log3 (4)).

Ответ: 1) 2log3 (5); 2) 0; 3) 1 / (1 - log3 (4)).