Решить систему неравенств: {24-3x / (8 + (5-2x)) >=0 22-9x<=43-2x

Решим систему неравенств:

{ (24 - 3 * x) / (8 + (5 - 2 * x)) > = 0;

22 - 9 * x < = 43 - 2 * x;

Упростим неравенства.

{ (24 - 3 * x) / (8 + 5 - 2 * x) > = 0;

-9 * x + 2 * x < = 43 - 22;

{ (24 - 3 * x) / (13 - 2 * x) > = 0;

-7 * x < = 21;

{ (24 - 3 * x) / (13 - 2 * x) > = 0;

x > = - 21/7;

{ (24 - 3 * x) / (13 - 2 * x) > = 0;

x > = - 3;

Решим первое неравенство.

(24 - 3 * x) / (13 - 2 * x) > = 0;

{ 24 - 3 * x = 0;

13 - 2 * х ≠ 0;

{ 3 * x = 24;

2 * x ≠ 13;

{ x = 8;

x ≠ 6,5;

Отсюда, x = 8;

Объединяя, x > = - 3, x = 8, получим:

-3 < = x = 8.