Первый угол в треугольнике на 25° больше второго, а второй в 2 раза больше третьего. Найти величину первого угла этого треугольника, если сумма его второго и третьего углов равна 120°.

Даны три угла α1, α2, α3.

Система уравнений, составленных по условию:

(1) α1 = α2 + 25º,

(2) α2 = 2 * α3,

(3) α2 + α3 = 120º.

И при этом известно, что α1 + α2 + α3 = 180º (4).

Подставим значение угла α1 в четвёртое уравнение.

Тогда, α2 + 25º + 120º = 180º.

α2 = 180º - 145º = 35º.

Следовательно, α1 = 35º + 25º = 60º.

Примечание: в данной задаче первое и второе условия являются лишними, так как из (3) и (4) условий видно, что угол α1 = 60º.

Ответ: величина первого угла равна 60º.